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設不等式組
0≤x≤2
0≤y≤3
x+2y-2≥0
所表示的平面區域為S,若A、B為區域S內的兩個動點,則|AB|的最大值為
 
考點:簡單線性規劃
專題:不等式的解法及應用
分析:作出不等式組對應的平面區域,利用數形結合即可得到結論.
解答: 解:作出不等式組對應的平面區域如圖:
則由圖象可知當A位于(0,3),B位于(2,0)時,
|AB|的長度最大為|AB|=
22+32
=
4+9
=
13
,
故答案為:
13
點評:本題主要考查兩點間距離的計算,作出不等式組對應的平面區域,利用數形結合是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
-2x2-4x-1,x≤0
log2(x+
1
2
),x>0

(1)當x>0時,解不等式f(x)≥1;
(2)說明函數f(x)的單調區間(不必證明單調性);
(3)若函數g(x)=f(x)-m有三個零點x1,x2,x3,分別求m,x1+x2+x3的取值范圍.

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光線從點(-1,3)射向x軸,經過x軸反射后過點(0,2),則反射光線所在直線方程是
 

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如實數x,y滿足
x-y-2≥0
x-3y-2≤0
x+y-6≤0
,目標函數z=ax-y取得最小值的最優解有無窮多個,則a=(  )
A、-1B、-3C、1D、3

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若a<b<c,則函數f(x)=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)的兩個零點分別位于區間( 。
A、(b,c)和 (c,+∞) 內
B、(-∞,a)和(a,b)內
C、(a,b)和(b,c)內
D、(-∞,a)和(c,+∞) 內

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科目:高中數學 來源: 題型:

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科目:高中數學 來源: 題型:

設不等式x2≤5x-4的解集為A.
(1)求集合A;
(2)設關于x的不等式x2-(a+2)x+2a≤0(a≥2)的解集為M.若條件p:x∈M,條件q:x∈A,且p是q的充分條件,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=logax,g(x)=2loga(2x+t-2)(a>0,a≠1,t∈R).
(1)當t=5時,求函數g(x)圖象過的定點;
(2)當t=4,x∈[1,2],且F(x)=g(x)-f(x)有最小值2時,求a的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)是定義在[1,4]上的增函數,且f(m)>f(4-m),則實數m的取值范圍是
 

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