Question

15．已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的減函數(shù)，若f（m-1）＞f（2m-1），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（0，1]．

Answer 1

分析 由題意利用函數(shù)的定義域和單調(diào)性，可得 $\left\{\begin{array}{l}{-1≤m-1≤1}\\{-1≤2m-1≤1}\\{m-1＜2m-1}\end{array}\right.$，由此求得實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答 解：∵f（x）是定義在[-1，1]上的減函數(shù)，若f（m-1）＞f（2m-1），
∴$\left\{\begin{array}{l}{-1≤m-1≤1}\\{-1≤2m-1≤1}\\{m-1＜2m-1}\end{array}\right.$，
求得0＜m≤1，即實(shí)數(shù)m的取值范圍是（0，1]，
故答案為：（0，1]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的定義域和單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．