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19．已知集合A={（x，y）|y=x+1，0≤x≤1}，集合B={（x，y）|y=2x，0≤x≤10}，則集合A∩B=（　　）

A．

{1，2}

B．

{x|0≤x≤1}

C．

{（1，2）}

D．

∅

分析根據交集的定義，列方程組求出x、y的值即可．

解答解：集合A={（x，y）|y=x+1，0≤x≤1}，
集合B={（x，y）|y=2x，0≤x≤10}，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=x+1}\\{y=2x}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，其中0≤x≤1；
∴集合A∩B={（1，2）}．
故選：C．

點評本題考查了交集的定義與運算問題，是基礎題．

練習冊系列答案

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9．已知A₁，A₂為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的兩個頂點，以A₁A₂為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于M，N兩點，若△A₁MN的面積為$\frac{a^2}{2}$，則該雙曲線的離心率是（　　）

A．

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

B．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$

D．

$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為6，點O在BC上，且BO=OC，過點O的直線l與直線AA₁，C₁D₁分別交于M，N兩點，則MN與面ADD₁A₁所成角的正弦值為（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．下列四個結論中錯誤的個數是（　　）
①若a=3^0.4，b=log_0.40.5，c=log₃0.4，則a＞b＞c
②“命題p和命題q都是假命題”是“命題p∧q是假命題”的充分不必要條件
③若平面α內存在一條直線a垂直于平面β內無數條直線，則平面α與平面β垂直
④已知數據x₁，x₂，…，x_n的方差為3，若數據ax₁+1，ax₂+1，…ax_n+1，（a＞0，a∈R）的方差為12，則a的值為2．

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．

如圖，在△ABC中，M是邊BC的中點，cos∠BAM=$\frac{{5\sqrt{7}}}{14}$，tan∠AMC=-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若角∠BAC=$\frac{π}{6}$，BC邊上的中線AM的長為$\sqrt{21}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₁的參數方程為：$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=-2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$，曲線C₂的極坐標方程為：ρ²（1+sin²θ）=8，
（1）寫出C₁和C₂的普通方程；
（2）若C₁與C₂交于兩點A，B，求|AB|的值．

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11．已知一條拋物線的焦點是直線l：y=-x-t（t＞0）與x軸的交點，若拋物線與直線l交兩點A，B，且$|{AB}|=2\sqrt{6}$，則t=$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$．

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8．設集合M={x|y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}x-1}$}，N={x||x-$\frac{1}{2}$|≤$\frac{1}{4}$}，則M∩N=（　　）

A．

[2，+∞）

B．

[-1，$\frac{3}{4}$]

C．

[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]

D．

[$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，$\overrightarrow a•（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）=\frac{3}{2}$，則向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$方向上的投影為（　　）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$-\frac{1}{8}$

C．

$±\frac{1}{8}$

D．

$\frac{1}{4}$

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