Question

設函數．
（Ⅰ）若時，求的單調區間；
（Ⅱ）時，有極值，且對任意時，求 的取值范圍.

Answer 1

(1)  在 和 上單調遞增，在 上單調遞減.
(2).

試題分析：(1)求導得，根據判斷出兩根的大小即可得到單調區間；（2）根據時，有極值求出，即可得到時的單調性，所以可以得出的最大值.
試題解析：(1) .
當 時，， ，
∴  在 和 上單調遞增，在 上單調遞減.
(2)∵ 時有極值，∴ ，解得 ，
∴ ， .
,∴ 在 上單調遞增.
∵對任意，則.