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設直線l過線C的一個焦點,且與C的一條對稱軸垂直,lC交于A,B兩點,C的實軸長的2倍,則C的離心率為_________.

試題分析:設雙曲線C:,焦點F(-c,0),對稱軸y=0,由題設知,y=±,∴=4a,b2=2a2,即c2-a2=2a2,所以c2=3a2,∴e==
點評:本題中弦AB為雙曲線的通徑,其長度為定值,同學們在解答客觀題時可靈活運用
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知實數,直線與拋物線和圓從左到右的交點依次為,則的值為      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線,兩漸近線的夾角為,則雙曲線的離心率為( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若雙曲線的標準方程為,則此雙曲線的準線方程為       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是雙曲線的左焦點,是雙曲線的右頂點,過點且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點,若是銳角三角形,則該雙曲線的離心率的取值范圍為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線與直線有公共點,則雙曲線的離心率的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線的離心率且點在雙曲線C上.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)記O為坐標原點,過點Q (0,2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點E、F,若△OEF的面積為求直線l的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的左、右焦點分別為為雙曲線的中心,是雙曲線右支上的一點,△的內切圓的圓心為,且⊙軸相切于點,過作直線的垂線,垂足為,若為雙曲線的離心率,則(   )
A.B.
C.D.關系不確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線 的焦點在軸,且一個焦點是,則的值是_____.

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