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已知是雙曲線的左焦點,是雙曲線的右頂點,過點且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點,若是銳角三角形,則該雙曲線的離心率的取值范圍為(   )
A.B.C.D.
A

試題分析:∵為等腰三角形,可知只需即可,即,化簡得,∴該雙曲線的離心率的取值范圍為,故選A
點評:根據圖形中的幾何關系找出雙曲線方程中的a、b、c的關系是正確求解此類問題的關鍵
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,設是雙曲線的左、右焦點,過作與漸近線平行的直線分別交軸和雙曲線右支于點,過作直線的垂線,垂足為,若,則雙曲線的離心率為(  )
A.B.C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的右焦點F(2,0),設A,B為雙曲線上關于原點對稱的兩點,以AB為直徑的圓過點F,直線AB的斜率為,則雙曲線的的離心率為(  )
A.B.C.4D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知對稱軸為坐標軸的雙曲線有一條漸近線平行于直線x+2y-3=0,則該雙曲線的離心率為________;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設直線l過線C的一個焦點,且與C的一條對稱軸垂直,lC交于A,B兩點,C的實軸長的2倍,則C的離心率為_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設雙曲線=1(a>0,b>0)的一條漸近線與拋物線y=x2+1只有一個公共點,則雙曲線的離心率為
A.B.5C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若雙曲線的離心率為,則雙曲線的漸近線方程為         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

以直線為漸近線,一個焦點坐標為的雙曲線方程是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的離心率為2,則的值為 ______.

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同步練習冊答案
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