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“a=±1”“是函數y=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π”的（　　）
分析：結合三角函數的周期性公式，利用充分條件和必要條件的定義判斷．
解答：解：因為y=cos2ax-sin2ax=cos2ax，所以函數的周期T=
2π
|2a|
=
π
|a|
=π，解得a=±1．
所以a=±1是函數y=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π成立的充要條件．
故選B．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，利用三角函數的周期公式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=
-x+3-3a，x＜0
ax，x≥0
（a＞0且a≠1）是（-∞，+∞）上的減函數，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=x2+bx+c，且f（0）=-3，f（1）=-4
（1）求f（x）的解析式；
（2）當a＜1且f（x）在區間[2a，a+1]上是單調函數，求實數a的取值范圍；
（3）在區間[-1，1]上，y=f（x）的圖象恒在g（x）=2x+2m+1的圖象下方，試確定實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知函數f（x）=alnx+x（a為實常數）
（1）若a=-1，求函數f（x）的單調遞減區間；
（2）若直線y=2x-1是曲線y=f（x）的切線，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（選做B）已知函數f（x）=
1
2
x2+alnx．
（1）若a=-1，求函數f（x）的極值，并指出是極大值還是極小值；
（2）若a=1，求證：在區間[1，+∞）上，函數f（x）的圖象在函數g（x）=
2
3
x3的圖象的下方．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）的定義域為D，若存在閉區間[a，b]?D，使得函數f（x）滿足：①f（x）在[a，b]上是單調函數；②f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]，則稱區間[a，b]是函數f（x）的“和諧區間”．下列結論錯誤的是（　　）
A、函數f（x）=x2（x≥0）存在“和諧區間”
B、函數f（x）=ex（x∈R）不存在“和諧區間”
C、函數f(x)=
4x
x2+1
（x≥0）存在“和諧區間”
D、函數f(x)=loga(ax-
1
8
)（a＞0，a≠1）不存在“和諧區間”

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同步練習冊答案
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