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若兩條曲線的極坐標方程分別為ρ=1與ρ=2cos,它們相交于A、B兩點,求線段AB的長.
(解法1)聯(lián)立方程得交點坐標為A(1,0),B(注意坐標形式不唯一).在△OAB中,根據(jù)余弦定理,得AB2=1+1-2×1×1×cos=3,所以AB=.
(解法2)由ρ=1,得x2+y2=1.
∵ρ=2cos=cosθ-sinθ,∴ρ2=ρcosθ-·ρsinθ,
∴x2+y2-x+y=0.由得A(1,0)、B
∴AB=.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標系中,曲線C1的參數(shù)方程為:為參數(shù)),以原點為極點,x軸的正半軸為極軸,并取與直角坐標系相同的長度單位,建立極坐標系,曲線C2是極坐標方程為:
(1)求曲線C2的直角坐標方程;
(2)若P,Q分別是曲線C1和C2上的任意一點,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

曲線關(guān)于曲線為參數(shù))的準線對稱,則 .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,曲線,曲線,若曲線交于兩點,則線段的長度為                 

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在極坐標系中,圓C的方程為ρ=2sin,以極點為坐標原點、極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),判斷直線l和圓C的位置關(guān)系.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在極坐標系中,已知圓C經(jīng)過點P,圓心為直線ρsin=-與極軸的交點,求圓C的極坐標方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知點A的極坐標為,直線l的極坐標方程為ρcosa,且點A在直線l上.
(1)求a的值及直線l的直角坐標方程;
(2)圓C的參數(shù)方程為 (α為參數(shù)),試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,若圓的極坐標方程為,若以極點為原點,以極軸為軸的正半軸建立相應(yīng)的平面直角坐標系,則在直角坐標系中,圓心的直角坐標是         .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

求極坐標方程分別為ρ=cosθ與ρ=sinθ的兩個圓的圓心距.

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同步練習冊答案
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