Question

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知點A的極坐標為，直線l的極坐標方程為ρcos＝a，且點A在直線l上．
(1)求a的值及直線l的直角坐標方程；
(2)圓C的參數(shù)方程為 (α為參數(shù))，試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．

Answer 1

（1）x＋y－2＝0（2）直線l與圓C相交

(1)由點A在直線ρcos＝a上，可得a＝，
所以直線l的方程可化為ρcos θ＋ρsin θ＝2，
從而直線l的直角坐標方程為x＋y－2＝0.
(2)由已知得圓C的直角坐標方程為(x－1)²＋y²＝1，
所以圓C的圓心為(1,0)，半徑r＝1.
因為圓心C到直線l的距離d＝＝<1，
所以直線l與圓C相交．