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在極坐標系中,圓C的方程為ρ=2sin,以極點為坐標原點、極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系,直線l的參數方程為(t為參數),判斷直線l和圓C的位置關系.
直線l和圓C相交.
ρ=2sin,即ρ=2(sinθ+cosθ),兩邊同乘以ρ得ρ2=2(ρsinθ+ρcosθ),得圓C的直角坐標方程為(x-1)2+(y-1)2=2.消去參數t,得直線l的直角坐標方程為y=2x+1.圓心C到直線l的距離d=.因為d=<,所以直線l和圓C相交.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知在平面直角坐標系中,圓的方程為.以原點為極點,以軸正半軸為極軸,且與直角坐標系取相同的單位長度,建立極坐標系,直線的極坐標方程為
(1)求直線的直角坐標方程和圓的參數方程;
(2)求圓上的點到直線的距離的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在極坐標系中,已知圓的圓心為,半徑為,點為圓上異于極點的動點,求弦中點的軌跡的極坐標方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系中,為原點,動點滿足=1,則的最大值是_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線的極坐標方程為,則極點到這條直線的距離是           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,x軸的非負半軸為極軸建立坐標系.已知點A的極坐標為,直線的極坐標方程為ρcos=a,且點A在直線上.
(1)求a的值及直線的直角坐標方程;
(2)圓C的參數方程為,(α為參數),試判斷直線與圓的位置關系.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若兩條曲線的極坐標方程分別為ρ=1與ρ=2cos,它們相交于A、B兩點,求線段AB的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系中,直線是參數)被圓是參數)截得的弦長為.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知☉O1和☉O2的極坐標方程分別是ρ=2cosθ和ρ=2asinθ(a是非零常數).
(1)將兩圓的極坐標方程化為直角坐標方程.
(2)若兩圓的圓心距為,求a的值.

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同步練習冊答案
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