Question

1．奇臺一中高一年級數學老師這學期分別用A、B兩種不同的教學方式試驗甲、乙兩個班（人數均為60人，入學時數學平均分數和優秀率都相同，勤奮程度和自覺性都一樣）．現隨機收取甲、乙兩班各20名學生的數學期末考試成績，得到莖葉圖：

學校規定：成績不低于85分的為優秀．
請填寫下面的2×2列聯表，并判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為成績優秀與教學方式有關？”

	甲班	乙班	合計
優秀
不優秀
合計

下面臨界值表僅供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

Answer 1

分析 由莖葉圖填寫2×2列聯表，由表中數據計算K²，
對照臨界值得出正確的結論．

解答 解：由莖葉圖可得2×2列聯表如下：

	甲班	乙班	合計
優秀	3	10	13
不優秀	17	10	27
合計	20	20	40

由表中數據計算K²=$\frac{40×（3×10-10×17）2}{13×27×20×20}$≈5.584＞5.024，
因此在犯錯的概率不超過0.025的前提下可以認為成績優秀與教學方式有關．

點評 本題考查了列聯表和獨立性檢驗的應用問題，是基礎題．