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在△ABC中，A，B，C為三個內角，若tanAtanB＜1，則△ABC是
 
三角形．
考點：三角形的形狀判斷
專題：解三角形
分析：直接利用切化弦，通過兩角和與差的三角函數化簡，推出結果即可．
解答： 解：在△ABC中，A，B，C為三個內角，若tanAtanB＜1，
可得sinAsinB＜cosAcosB．
即cosAcosB-sinAsinB＜0．
cos（A+B）＞0．∴-cosC＞0，∴cosC＜0．
C為鈍角，
三角形是鈍角三角形．
故答案為：鈍角．
點評：本題考查三角形的判斷，兩角和與差的三角函數的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若一個球的體積為4
3
π，則它的表面積為（　　）
A、8π
B、4
3
π
C、12π
D、6π

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|
2x+1
3-x
＜0}，則A∩B是（　�。�
A、{x|2＜x＜3}
B、{x|-
1
2
＜x＜2}
C、{x|-1＜x＜-
1
2
}
D、{x|-1＜x＜-
1
2
或2＜x＜3}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知i為虛數單位，復數z滿足iz=1+i，則
.
z
=（　�。�
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合U={0，1，3，5，6，8}，A={1，5，8}，B={2}，則（∁UA）∪B=（　�。�
A、{0，2，3，6}
B、{0，3，6}
C、{1，2，5，8}
D、Φ

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面內曲線C上的動點到定點（
2
，0）和直線x=2
2
的比等于
2
2

（Ⅰ）求該曲線C的方程；
（Ⅱ）設動點P滿足
OP
=
OM
+2
ON
，其中M，N是曲線C上的點，直線OM與ON的斜率之積為-
1
2
，問：是否存在兩個定點F1，F2，使得|PF1|+|PF2|為定值？若存在，求F1，F2的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線
x2
m2+12
+
y2
m2-4
=1的焦距是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=-2，則
sinα-4cosα
5sinα+2cosα
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓x2+y2-4ax+2by+b2=0（a＞0，b＞0）關于直線x-y-1=0對稱，則ab的最大值為（　�。�
A、
1
2
B、
1
8
C、
1
4
D、
2
4

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同步練習冊答案
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