Question

19．下列各組函數中，是相等函數的是（　　）

• A． f（x）=x，g（x）=（$\sqrt{x}}$）²
• B． f（x）=x+2，g（x）=$\frac{x^2-4}{x-2}$
• C． f（x）=1，g（x）=x⁰
• D． f（x）=|x|，g（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}}$

Answer 1

分析 根據兩個的定義域相同，對應法則也相同，即可判斷它們是相等函數．

解答 解：對于A，函數f（x）=x（x∈R），與g（x）=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x（x≥0）的定義域不相同，不是相等函數；
對于B，函數f（x）=x+2（x∈R），與g（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$=x+2（x≠2）的定義域不相同，不是相等函數；
對于C，函數f（x）=1（x∈R），與g（x）=x⁰=1（x≠0）的定義域不相同，不是相等函數；
對于D，函數f（x）=|x|=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$，與g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$的定義域相同，對應法則相同，是相等函數．
故選：D．

點評 本題考查了判斷兩個函數是否為相等函數的應用問題，是基礎題目．