Question

某工廠對一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測．右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于102克的產(chǎn)品的凈重的平均數(shù)約為

100.2

克．

Answer 1

分析：根據(jù)小長方形的面積=組距×

頻率

組距

=頻率，求出頻率，再根據(jù)樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，求出樣本中凈重大于或等于98克并且小于102克的產(chǎn)品的頻數(shù)，再求平均數(shù)；

解答：解：由圖可知：
[96，98），頻率為：0.05×2=0.1；
[98，100），頻率為：0.100×2=0.2；
[100，102），頻率為：0.150×2=0.3；
[102，104），頻率為：0.125×2=0.25；
[104，106]，頻率為：0.075×2=0.15；
∵樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，∴

36

N

=0.3，N為樣本總量，
N=120，
∴樣本中凈重大于或等于98克并且小于102克的產(chǎn)品的凈重的頻數(shù)為：0.2×120+0.3×120=60，
∴其平均數(shù)為：

24×99+36×101

60

=100.2，
故答案為100.2；

點評：用樣本估計總體，是研究統(tǒng)計問題的一個基本思想方法．對于總體分布，總是用樣本的頻率分布對它進行估計，頻率分布直方圖：小長方形的面積=組距×

頻率

組距

=頻率各個矩形面積之和等于1，此題是一道基礎(chǔ)題．