Question

某工廠對一批產品進行了抽樣檢測，右圖是根據抽樣檢測后的產品凈重（單位：克）數據繪制的頻率分布直方圖，其中產品凈重的范圍是[96，106]，樣本數據分組為[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[l04，l06]．已知樣本中產品凈重小于100克的個數是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于102克的產品的個數是（　　）

• A、90
• B、75
• C、60
• D、45

Answer 1

分析：根據小長方形的面積=組距×

頻率

組距

=頻率，求出頻率，再根據樣本中產品凈重小于100克的個數是36，
求出樣本中凈重大于或等于98克并且小于102克的產品的頻數．

解答：解：由圖可知：
[96，98），頻率為：0.05×2=0.1；
[98，100），頻率為：0.100×2=0.2；
[100，102），頻率為：0.150×2=0.3；
[102，104），頻率為：0.125×2=0.25；
[104，106]，頻率為：0.075×2=0.15；
∵樣本中產品凈重小于100克的個數是36，
∴

36

N

=0.3，N為樣本總量，
又∵N=120，
∴樣本中凈重大于或等于98克并且小于102克的產品的凈重的頻數為：0.2×120+0.3×120=60，
故選：C．

點評：用樣本估計總體，是研究統計問題的一個基本思想方法．對于總體分布，總是用樣本的頻率分布對它進行估計，
頻率分布直方圖：小長方形的面積=組距×

頻率

組距

=頻率各個矩形面積之和等于1，此題是一道基礎題．