Question

某工廠對一批產品進行了抽樣檢測．如圖是根據抽樣檢測后的產品凈重（單位：克）數據繪制的頻率分布直方圖，其中產品凈重的范圍是[96，106]，樣本數據分組為[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知樣本中產品凈重小于100克的個數是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產品的個數是（　　）

• A、90
• B、75
• C、60
• D、45

Answer 1

分析：根據小長方形的面積=組距×

頻率

組距

=頻率求出頻率，再根據頻率=

頻數

樣本容量

求出頻數，建立等式關系，解之即可．

解答：解：凈重大于或等于98克并且小于104克的產品的個數設為N₂，產品凈重小于100克的個數設為N₁=36，樣本容量為N，則

N2

N1

=

(0.1+0.15+0.125)×2×N

(0.05+0.1)×2×N

=

375

150

，
N2=

375

150

×36=90
故選A．

點評：用樣本估計總體，是研究統計問題的一個基本思想方法．對于總體分布，總是用樣本的頻率分布對它進行估計，頻率分布直方圖：小長方形的面積=組距×

頻率

組距

=頻率，各個矩形面積之和等于1，頻率=

頻數

樣本容量

，即f1=

N1

N

，屬于基礎題．