Question

16．已知$tan（{π-α}）=\frac{3}{4}，α∈（{\frac{π}{2}，π}）$，則cosα=（　　）

• A． $-\frac{4}{5}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $-\frac{3}{5}$
• D． $\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 利用誘導公式化解可得tanα的值，利用同角三角函數關系式可得答案．

解答 解：由$tan（{π-α}）=\frac{3}{4}，α∈（{\frac{π}{2}，π}）$，
則tanα=$-\frac{3}{4}$，即$\frac{sinα}{cosα}=-\frac{3}{4}$…①
又sin²α+cos²α=1…②，
由①②解得：cosα=$-\frac{4}{5}$．
故選A．

點評 本題考查了誘導公式化解和同角三角函數關系式的計算能力，屬于基礎題．