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5.若$A({3,\frac{π}{3}})$,$B({3,\frac{7π}{6}})$,則△AOB的面積為(  )
A.$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$B.3C.$\frac{9}{4}$D.9

分析 由A,B的極坐標,求得∠AOB,根據三角形的面積公式,即可求得△AOB的面積.

解答 解:由$A({3,\frac{π}{3}})$,$B({3,\frac{7π}{6}})$,則∠AOB=$\frac{7π}{6}$-$\frac{π}{3}$=$\frac{5π}{6}$,
∴△AOB的面積S=$\frac{1}{2}$×丨OA丨×丨OB丨sin∠AOB=$\frac{1}{2}$×3×3×$\frac{1}{2}$=$\frac{9}{4}$,
∴△AOB的面積$\frac{9}{4}$,
故選C.

點評 本題考查極坐標的應用,考查三角形的面積,考查計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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