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12．等差數(shù)列{an}中，a1+a4+a7=33，a3+a6+a9=21，則數(shù)列{an}前9項(xiàng)的和S9等于81．

分析 根據(jù)等差數(shù)列項(xiàng)的性質(zhì)與前n項(xiàng)和公式，進(jìn)行解答即可．

解答 解：等差數(shù)列{an}中，a1+a4+a7=33，a3+a6+a9=21，
∴3a4=33，3a6=21；
∴a4=11，a6=7；
數(shù)列{an}前9項(xiàng)的和：
${S_9}=\frac{{9（{{a_1}+{a_9}}）}}{2}=\frac{{9（{a_4}+{a_6}）}}{2}=81$．
故答案為：81．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列項(xiàng)的性質(zhì)與前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．某用水量較大的企業(yè)為積極響應(yīng)政府號(hào)召的“節(jié)約用水，我們共同的責(zé)任”的倡議，對(duì)生產(chǎn)設(shè)備進(jìn)行技術(shù)改造，下表提供了該企業(yè)節(jié)約用水技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)用水y（噸）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：
x1234
y0.40.91.11.6
（1）若x，y之間是線性相關(guān)，請(qǐng)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a；
（2）已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)用水為120噸，試根據(jù)（1）中求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)技術(shù)改造后生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的用水量比技術(shù)改造前減少了多少噸？
（參考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{1}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=2ln（x+1）+$\frac{1}{x（x+1）}-1$；
（Ⅰ）求f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的最小值；
（Ⅱ）證明：當(dāng)n≥2時(shí)，對(duì)任意的正整數(shù)n，都有l(wèi)n1+ln2+…+lnn$＞\frac{（n-1）^{2}}{2n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）的部分值如表所示：
x-3-201348
f'（x）-24-10680-10-90
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）實(shí)數(shù)c的值為6；當(dāng)x=3時(shí)，f（x）取得極大值（將答案填寫(xiě)在橫線上）．
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)a，b的值．
（Ⅲ）若f（x）在（m，m+2）上單調(diào)遞減，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)右焦點(diǎn)F2的直線l與C相交于P，Q兩點(diǎn)，若△F1PQ的周長(zhǎng)為短軸長(zhǎng)的2$\sqrt{2}$倍，拋物線y2=2$\sqrt{2}$x的焦點(diǎn)F滿足$\overrightarrow{{F}_{1}F}$=3$\overrightarrow{F{F}_{2}}$．
（I） 求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=3$\overrightarrow{{F}_{2}Q}$，求直線l的方程；
（Ⅲ）若直線l的傾斜角α∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]，求△F1PQ的內(nèi)切圓的半徑r的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)，若函數(shù)y=f（x）-g（x）在x∈[a，b]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”．若f（x）=x2-3x+1與g（x）=x+m在[0，3]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍為（　　）
A．（-3，+∞）B．（-3，-2]C．[-3，0]D．[-2，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知角θ的終邊過(guò)點(diǎn)P（-12，5），則cosθ+sinθ=（　　）
A．$-\frac{5}{12}$B．$-\frac{7}{13}$C．$\frac{12}{13}$D．$\frac{5}{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知點(diǎn)A（1，3），B（4，1），則向量$\overrightarrow{AB}$的模為$\sqrt{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知平面向量$\vec a$，$\vec b$滿足$\vec a$•（$\vec a$+$\vec b$）=5，且|${\vec a}$|=2，|${\vec b}$|=1，則$\vec a$與$\vec b$夾角的大小為60°．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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