Question

7．新定義運算：$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&p9vv5xb5\end{array}|$=ad-bc，則滿足$|\begin{array}{l}{i}&{z}\\{-1}&{z}\end{array}|$=2的復數z是1-i．

Answer 1

分析 由新定義可得$|\begin{array}{l}{i}&{z}\\{-1}&{z}\end{array}|$=iz+z=2，然后利用復數代數形式的乘除運算化簡得答案．

解答 解：由定義運算可知$|\begin{array}{l}{i}&{z}\\{-1}&{z}\end{array}|$=iz+z=2，即z=$\frac{2}{1+i}=\frac{2（1-i）}{（1-i）（1+i）}=1-i$，
故答案為：1-i．

點評 本題是新定義題，考查復數代數形式的乘除運算，是基礎題．