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在△ABC中,
AB
=(2,3),
AC
=(1,k),且△ABC的一個內角為直角,求k的值.
①當∠A=90°時,因為
AB
AC
=0

∴2×1+3•k=0,∴k=-
2
3

②當∠B=90°時,
BC
=
AC
-
AB
=(1-2,k-3)=(-1,k-3)
AB
BC
=0,∴2×(-1)+3×(k-3)=0 k=
11
3

③當∠C=90°時,∵
AC
BC
=0,∴-1+k•(k-3)=0,k2-3k-1=0,k=
13
2

∴k的取值為-
2
3
11
3
k=
13
2
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知
m
=(-5,3),
n
=(-1,2),當(λ
m
+
n
)⊥(2
n
+
m
)時,實數λ的值為(  )
A.
5
8
B.-
3
16
C.-
3
8
D.
3
8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

向量
a
b
是單位正交基底,
c
=x
a
+y
b
,x,y∈R,(
a
+2
b
)•
c
=-4,(2
a
-
b
)•
c
=7,則x+y=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

向量
a
=(3,4),
b
=(x,2),若
a
b
=|
a
|,則實數x的值為(  )
A.-1B.-
1
2
C.-
1
3
D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知向量
a
=(2,3),
b
=(1,-5),則
b
a
方向上的投影等于______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在矩形ABCD中,AB=
2
,BC=2,點E為BC的中點,點F在邊CD上,若
AB
AF
=
2
,則
AE
BF
的值是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,若(
CA
+
CB
)•
AB
=|
AB
|2,則(  )
A.△ABC是銳角三角形B.△ABC是直角三角形
C.△ABC是鈍角三角形D.△ABC的形狀不能確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知ABC和點M滿足 ,若存在實數使得成立,則= (    )
A.2B.3C.4D.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

中,有如下四個命題:①; ②;③若,則為等腰三角形;④若,則為銳角三角形.其中正確的命題序號是(  )
A.① ②B.① ③ ④ C.② ③D.② ④

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同步練習冊答案
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