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已知
m
=(-5,3),
n
=(-1,2),當(λ
m
+
n
)⊥(2
n
+
m
)時,實數λ的值為(  )
A.
5
8
B.-
3
16
C.-
3
8
D.
3
8
由題意可得(λ
m
+
n
)=(-5λ-1,3λ+2),(2
n
+
m
)=(-7,7),
∵(λ
m
+
n
)⊥(2
n
+
m
),
∴(λ
m
+
n
)•(2
n
+
m
)=(-5λ-1,3λ+2)•(-7,7)=35λ+7+21λ+14=0,
解得λ=-
3
8
,
故選:C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若向量
a
=(2,2,-1),
b
=(3,λ,λ),
a
、
b
的夾角的余弦值為
2
3
,則λ=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知向量
a
b
滿足|
a
|=1
,|
b
|=2
,(
a
-
b
)⊥
a
,則向量
a
與向量
b
的夾角為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知空間四邊形OABC中,OA=OB,CA=CB,E、F、G、H分別為OA、OB、BC、CA的中點,求證:四邊形EFGH是矩形.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知平面向量
a
=(λ,-3)
,
b
=(4,-2)
,若
a
b
,則實數λ=( 。
A.-
3
2
B.
3
2
C.-6D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列式子正確的是( 。
A.(
a
b
2=
a
2
b
2
B.|
a
b
|≤|
a
|•|
b
|
C.
a
|
a
|=
a
2
D.
a
a
b
)=(
a
a
b

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知
a
,
b
為平面向量,
a
=(4,3),2
a
+
b
=(3,18).
(1)求
a
b
的值;
(2)若(
a
+k
b
)⊥
a
,求實數k的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,
AB
=(2,3),
AC
=(1,k),且△ABC的一個內角為直角,求k的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知向量則不等式的解集為    (   )
A.B.
C.D.

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