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如圖，在矩形ABCD中，AB=
2
，BC=2，點E為BC的中點，點F在邊CD上，若
AB
•
AF
=
2
，則
AE
•
BF
的值是______．
∵
AF
=
AD
+
DF
，
AB
•
AF
=
AB
•(
AD
+
DF
)=
AB
•
AD
+
AB
•
DF
=
AB
•
DF
=
2
|
DF
|=
2
，
∴|
DF
|=1，|
CF
|=
2
-1，
∴
AE
•
BF
=（
AB
+
BE
）（
BC
+
CF
）=
AB
•
CF
+
BE
•
BC
=-
2
(
2
-1)+1×2=-2+
2
+2=
2
，
故答案為：
2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面向量
a
=(λ，-3)，
b
=(4，-2)，若
a
⊥
b
，則實數λ=（　�。�
A．-
3
2
B．
3
2
C．-6D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平行四邊形ABCD中，若AC=2且
AB
|AB|
+
AD
|
AD
|
=
3
2
AC
，則
AB
•
AD
=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若A（x1，y1），B（x2，y2）是圓x2+y2=4上兩點，且∠AOB=120°，則x1x2+y1y2=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，
AB
=（2，3），
AC
=（1，k），且△ABC的一個內角為直角，求k的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面向量上定義運算?：（m，n）?（p，q）=（mq，np）．任意
a
=(x1，x2)，
b
=(y1，y2)，
c
=(z1，z2)，下列關于向量模長的等式中，不成立的是（　　）
A．|
b
?
a
|=|
a
?
b
|		B．|(
a
?
b
)?
c
|=|
b
?(
c
?
a
)|
C．|(
a
?
b
)?
c
|=|
b
?(
a
?
c
)|		D．|(
a
?
b
)?
c
|=|
c
?(
a
?
b
)|

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
=（sinx，cosx），向量
b
=(1，
3
)，則|
a
+
b
|的最大值為（　�。�
A．3B．
3
C．1D．9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知兩點A(－1，0)，B(－1，)．O為坐標原點，點C在第一象限，且∠AOC＝120°，
設＝－3＋λ(λ∈ R)，則λ＝       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量，，則（   ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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