Question

已知a＞1，b＞1且a≠b，則下列各式中最大的是（　　）

A．a(chǎn)-b

B．a(chǎn)+b

C．a(chǎn)2+b2

D．2ab

Answer 1

（方法1）因?yàn)閍＞1，b＞1，所以a-b＜a+b．
又a²＞a，b²＞b，所以a²+b²＞a+b．
又a²+b²≥2ab，因?yàn)閍≠b，所以a²+b²＞2ab．
綜上四個(gè)式子中最大的為a²+b²．
故選C．
（方法2）取特殊值法．
因?yàn)閍＞1，b＞1且a≠b，所以不妨取a=3，b=2，則a-b=1，a+b=5，a²+b²=13，2ab=12．
所以四個(gè)式子中最大的為a²+b²．
故選C．