Question

已知a＞1，b＞1，且

1

4

lna，

1

4

，lnb成等比數(shù)列，則ab（　　）

• A、有最大值e
• B、有最小值e
• C、有最大值

  e

• D、有最小值

  e

Answer 1

分析：首先利用等比數(shù)列的性質(zhì)得出lna•lnb=

1

4

，再利用a+b≤

(a+b)2

2

，即可得出結(jié)果．

解答：解：∵

1

4

lna，

1

4

，lnb成等比數(shù)列
∴

1

16

=

1

4

lna•lnb  即lna•lnb=

1

4

∵a＞1，b＞1
∴l(xiāng)na＞0，lnb＞0
∴

1

4

=lna•lnb≤（

lna+lnb

2

）²=

(lnab)2

4

∴ab有最小值e
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，利用a+b≤

(a+b)2

2

是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．