形如
的函數因其圖象類似于漢字中的“囧”字，故我們把其生動地稱為“囧函數”．若函數
有最小值，則當
時的“囧函數”與函數
的圖像交點個數為________個．（ ）
A．
B．
C．
D．
能力評價系列答案科目：高中數學 來源：2014-2015學年浙江省嘉興市高三新高考單科綜合調研三理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分15分） 如圖
，在
中，
°，
，
，
，
分別是
，
上的點，且
，
，將
沿
折起到
的位置，使
，如圖
．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）若
是
的中點，求
與平面
所成角的大小；
（Ⅲ）點
是線段
的靠近點
的三等分點，點
是線段
上的點，直線
過點
且垂直于平面
，求點到直線
的距離的最小值．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年浙江省嘉興市高三新高考單科綜合調研三理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
“
”是“函數
在
上存在零點”的 （ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年四川省高三12月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
成都市海關對同時從A，B，C三個不同地區進口的某種商品進行抽樣檢測，從各地區進口此種商品的數量（單位：件）如表所示．工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進行檢測．
地區 | A | B | C |
數量 | 50 | 150 | 100 |
（1）求這6件樣品中來自A，B，C各地區商品的數量；
（2）若在這6件樣品中隨機抽取2件送往甲機構進行進一步檢測，求這2件商品來自相同地區的概率．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年四川省高三12月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數
.
（1）若函數
在
處有極值，求函數的最大值；
（2）是否存在實數
，使得關于
的不等式
在
上恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由；
（3）記
，證明：不等式
．
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有最小值，故
．當
時，囧函數為
．在同一坐標系中畫出“囧函數”與函數
的圖象如圖所示，易知它們有
個交點，故選C．
,
,
,
, 
,則 
夾角的余弦值為___.
滿足
時，則
的最小值是 ．
的終邊上有一點
，則
．
，
，
的充要
B.
C.
D.