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已知關于x的方程x2-3xa=0和x2-3xb=0(ab)的四個根組成首項為的等差數列,求ab的值.
ab=
由方程x2-3xa=0和x2-3xb=0(ab)可設兩方程的根分別為x1x2x3x4
x1x2=3和x3x4=3
所以,x1x3x4x2(或x3x1x2x4)組成等差數列,
由首項x1=x1x3x4x2=6,可求公差d=
所以四項為:
ab=
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知數列滿足
(1)試判斷數列是否為等比數列,并說明理由;
(2)設,求數列的前項和;(3)設,數列的前項和為.求證:對任意的

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

為正整數時,區間表示函數上函數值取整數值的個數,當時,記.當表示把“四舍五入”到個位的近似值,如為正整數時,表示滿足的正整數的個數.
(1)判斷在區間的單調性;
(2)求;
(3)當為正整數時,集合中所有元素之和為,記求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}滿足a1=4,an=4- (n≥2),令bn=
(1)求證數列{bn}是等差數列;
(2)求數列{an}的通項公式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知數列滿足遞推關系.
(1)在時,求數列的通項;(2) 當時,數列滿足不等式恒成立,求的取值范圍;(3) 在時,證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知{an}是正數組成的數列,a1=1,且點(,an+1)(n∈N*)在函數yx2+1的圖象上.(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;(Ⅱ)若列數{bn}滿足b1=1,bn+1bn+2an,求證:bn            ·bn+2b2n+1.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列中,a1=8,a4=2且滿足an+2=2an+1an,(n∈N*) 
(1)求數列的通項公式;(2)設=|a1|+|a2|+…+|an|,求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數列151,149,…,-99,則這個數列的最后100項的和是     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是等差數列,         .

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同步練習冊答案
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