已知數(shù)列{
an}滿足
a1=4,
an=4-

(
n≥2),令
bn=

.
(1)求證數(shù)列{
bn}是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列{
an}的通項公式.
(1)同解析,(2)數(shù)列{
an}的通項公式
an=2+
.(1)證明:
an+1-2=2-

∴

(
n≥1)
故

(
n≥1),即
bn+1-
bn=

(
n≥1)
∴數(shù)列{
bn}是等差數(shù)列.
(2)解析:∵{

}是等差數(shù)列
∴

, ∴
an=2+

∴數(shù)列{
an}的通項公式
an=2+

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
等比數(shù)列{

}的前
n項和為

,已知對任意的

,點

,均在函數(shù)

且

均為常數(shù))的圖像上。
(1)求
r的值;
(11)當(dāng)
b=2時,記

,證明:對任意的

,不等式

成立。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列

中,

且滿足

(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)

求

的解析式;
(Ⅲ)設(shè)計一個求

的程序框圖.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

,

,Q=

;若將

,

,

適當(dāng)排序后可構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列

的前三項

(I)在使得

,

,

有意義的條件下,試比較

的大小;
(II)求

的值及數(shù)列

的通項;
(III)記函數(shù)

的圖象在

軸上截得的線段長為

,設(shè)

,求

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

滿足

,點

在直線

上,
(1)求證:數(shù)列

是等差數(shù)列;(2)求數(shù)列

的通項公式.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知關(guān)于
x的方程
x2-3
x+
a=0和
x2-3
x+
b=0(
a≠
b)的四個根組成首項為

的等差數(shù)列,求
a+
b的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在數(shù)列

中,a
1=1,前

項和為

,

且

成等差數(shù)列。
(1)求

的值; (2)求數(shù)列

的通項公式。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
一個等差數(shù)列的前n項和為48,前2n項和為60,則它的前3n項和為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在等差數(shù)列{an}中,a1+a3=8,且a4為a2和a9的等比中項,求數(shù)列{an}的首項,公差及前n項和.
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