為正整數時，區間
，
表示函數
在
上函數值取整數值的個數，當
時，記
．當
，
表示把
“四舍五入”到個位的近似值，如
當為正整數時，
表示滿足
的正整數
的個數．在區間
的單調性;
;為正整數時，集合
中所有元素之和為
，記
求證：
為增函數（2）
（3）見解析
為增函數.----------------------2分在
為增函數,又
--------------------------------------------------3分
時，為增函數，
∴
-----------------------4分-----------------------------------------5分
表示滿足
的正整數的個數．
-----------------------------------------------6分表示滿足的正整數的個數，
--------------------------------8分
共
個． 
------------------------------------------10分
=
----------------------------------------12分
----------------14分
名題金卷系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
中，公差
，其前
項和為
，且滿足
，
.的通項公式；
（
）構成的新數列為
，求證：當且僅當
時，數列是等差數列；，設
（
），數列
的前項和為
，現有數列
，
（），
，使
對一切都成立？若存在，求出的最小查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，都有f (xy+1) = f (x) f (y)－f (y)－x+2．(I) 求f (x) 的解析式；(II) 若數列{an}滿足：an+1=3f (an)－1(nÎ N*)，且a1=1，求數列{an}的通項公式；查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，其中
，
，點列
在L中，
為L與y軸的交點，等差數列
的公差為1，
。
的通項公式；
＝
，令
；試用解析式寫出
關于
的函數。＝，給定常數m(
),是否存在
，使得
，若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由。查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的首項為a，公差為b，等比數列
的首項為b，公比為a，其中a，b都是大于1的正整數，且
．
，總存在
，使得
成立，求b的值；
，問數列
中是否存在連續三項成等比數列？若存在，求出所有成等比數列的連續三項；若不存在，請說明理由．查看答案和解析>>
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．從點
向曲線
引斜率為
的切線
，切點為
。
的通項公式；
。
的公比為
,前n項和為
,若
成等差數列,則
的等差數列，求a＋b的值.
的前
項和為
，已知
，
，則
.