Question

1．如果$|\overrightarrow a|=3$，$\overrightarrow b=-2\overrightarrow a$，那么$\overrightarrow a•\overrightarrow b$等于（　　）

• A． -18
• B． -6
• C． 0
• D． 18

Answer 1

分析 由已知求出$|\overrightarrow{b}|$及$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角，代入數量積公式得答案．

解答 解：∵$|\overrightarrow a|=3$，$\overrightarrow b=-2\overrightarrow a$，
∴$|\overrightarrow{b}|=|2\overrightarrow{a}|=6$，且＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$＞=π．
則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=$|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|cosπ$=3×6×（-1）=-18．
故選：A．

點評 本題考查平面向量的數量積運算，考查共線向量基本定理的應用，是基礎題．