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16．《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中有如下問題：“今有委米依垣內角，下周六尺，高五尺．問：積及為米幾何？”其意思為：“在屋內墻角處堆放米（如圖，米堆為一個圓錐的四分之一），米堆底部的弧長為6尺，米堆的高為5尺，問堆放的米有多少斛？”已知1斛米的體積約為1.6立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的米約有12.5斛．

分析 求出圓錐的底面半徑，得出圓錐的體積，根據體積計算斛數．

解答 解：設圓柱的底面半徑為r尺，則$\frac{1}{4}×$2πr=6，∴r≈4，
∴圓錐的體積V=$\frac{1}{4}×$$\frac{1}{3}×3×{4}^{2}×5$=20立方尺，
∴堆放的米約有$\frac{20}{1.6}$=12.5斛．
故答案為12.5．

點評 本題考查了圓錐的結構特征和體積計算，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．設x，y∈R+且xy-（x+y）=1，則（　　）
A．$x+y≤2（\sqrt{2}+1）$B．$xy≤\sqrt{2}+1$C．$x+y≤{（\sqrt{2}+1）^2}$D．$xy≥{（\sqrt{2}+1）^2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．五面體ABC-DEF中，面BCFE是梯形，BC∥EF，面ABED⊥面BCFE，且AB⊥BE，DE⊥BE，AG⊥DE于G，若BE=BC=CF=2，EF=ED=4．
（Ⅰ）求證：G是DE中點；
（Ⅱ）求二面角A-CE-F的平面角的余弦．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖，△ABC在$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{b}$，M，N分是$\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CB}$上的點，且$\overrightarrow{CM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CN}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$，設$\overrightarrow{AN}$與$\overrightarrow{BM}$ 交于P，用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$ 表示向量$\overrightarrow{CP}$，并求出AP：PN，BP：PM．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．某校高一，高二，高三年級的學生人數分別是750，750，1000，現采用分層抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，則應從高二年級抽取15學生．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．某出版社檢驗某冊書的成本費（單位：元）與印刷數（單位：千冊）之間的關系，經統計得到數據（表一）并對其作初步的處理，得到如圖所示的散點圖及一些統一量的值（表二）．
表一
x123571011202530
y9.025.274.063.032.592.282.211.891.801.75
表二 
 $\overline{x}$ $\overline{y}$ $\overline{w}$ $\sum_{i=1}^{10}$（xi$-\overline{x}$）2 $\sum_{i=1}^{10}$（wi$-\overline{w}$）2 $\sum_{i=1}^{10}$（xi$-\overline{x}$）（yi$-\overline{y}$） $\sum_{i=1}^{10}$（wi$-\overline{w}$）（yi$-\overline{y}$）
 11.4 3.39 0.249 934.4 934.4-139.03 6.196
表中wi=$\frac{1}{{x}_{i}}$，$\overline{w}$=$\frac{1}{10}$$\sum_{i=1}^{10}$wi
（1）根據散點圖可知更適宜作成本費與印刷冊數的回歸方程類型，試依據表中數據求出關于的回歸方程（結果精確到0.01）；
（2）從已有十組數據的前五組數據中任意抽取兩組數據，求抽取的兩組數據中有一組數據其預測值與實際值之差的絕對值超過0.02的概率．
附：對于一組數據（u1，v1），（u2，v2）…，（un，vn），其回歸直線v=$\widehat{α}$+$\widehat{β}$u的斜估計分別為
$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}$$-\widehat{β}$$\overline{u}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．若存在兩個正實數x，y使得等式3x+a（y-2ex）（lny-lnx）=0成立，其中e為自然對數的底數，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0）B．（0，$\frac{3}{e}$]C．[$\frac{3}{e}$，+∞）D．（-∞，0）∪[$\frac{3}{e}$，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的焦點在y軸上，a∈{1，2，3，4，5}，b∈{1，2，3，4，5，6，7}，則這樣的橢圓有（　　）
A．12個B．20個C．24個D．35個

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=ax+x2-xlna-b（b∈R，a＞0且a≠1），e是自然對數的底數，
（1）討論函數f（x）在（0，+∞）上的單調性
（2）當a＞1時，若存在x0∈[-1，1]，使得f（x0）≤e-1，求實數b的取值范圍．（參考公式：（ax）'=axlna）

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