【題目】已知集合
，
，分別從
，
中各取2個不同的數，能組成不同的能被3整除的四位偶數的個數是________（用數字作答）.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某客戶準備在家中安裝一套凈水系統，該系統為三級過濾，使用壽命為十年.如圖所示，兩個一級過濾器采用并聯安裝，二級過濾器與三級過濾器為串聯安裝。
其中每一級過濾都由核心部件濾芯來實現。在使用過程中，一級濾芯和二級濾芯都需要不定期更換（每個濾芯是否需要更換相互獨立），三級濾芯無需更換，若客戶在安裝凈水系統的同時購買濾芯，則一級濾芯每個
元，二級濾芯每個
元.若客戶在使用過程中單獨購買濾芯，則一級濾芯每個
元，二級濾芯每個
元。現需決策安裝凈水系統的同時購濾芯的數量，為此參考了根據
套該款凈水系統在十年使用期內更換濾芯的相關數據制成的圖表，其中圖是根據個一級過濾器更換的濾芯個數制成的柱狀圖，表是根據個二級過濾器更換的濾芯個數制成的頻數分布表.
二級濾芯更換頻數分布表
二級濾芯更換的個數 |
|
|
頻數 |
|
|
以個一級過濾器更換濾芯的頻率代替
個一級過濾器更換濾芯發生的概率，以個二級過濾器更換濾芯的頻率代替個二級過濾器更換濾芯發生的概率.
（1）求一套凈水系統在使用期內需要更換的各級濾芯總個數恰好為
的概率；
（2）記
表示該客戶的凈水系統在使用期內需要更換的一級濾芯總數，求的分布列及數學期望；
（3）記
，
分別表示該客戶在安裝凈水系統的同時購買的一級濾芯和二級濾芯的個數.若
，且
，以該客戶的凈水系統在使用期內購買各級濾芯所需總費用的期望值為決策依據，試確定，的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知圓C滿足：圓心在
軸上，且與圓
相外切.設圓C與軸的交點為M，N，若圓心C在軸上運動時，在
軸正半軸上總存在定點
，使得
為定值，則點的縱坐標為_________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】第18屆國際籃聯籃球世界杯（世界男子籃球錦標賽更名為籃球世界杯后的第二屆世界杯）于2019年8月31日至9月15日在中國的北京、廣州、南京、上海、武漢、深圳、佛山、東莞八座城市舉行.中國隊12名球員在第一場和第二場得分的莖葉圖如圖所示，則下列說法正確的是（ ）
A.第一場得分的中位數為
B.第二場得分的平均數為
C.第一場得分的極差大于第二場得分的極差D.第一場與第二場得分的眾數相等
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f(x)是定義域為R的周期函數，最小正周期為2，且
f(1＋x)＝f(1－x)，當－1≤x≤0時，f(x)＝－x.
(1)判斷f(x)的奇偶性；
(2)試求出函數f(x)在區間[－1，2]上的表達式.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，點
為
的中點，點
為線段垂直平分線上的一點，且
，固定邊，在平面
內移動頂點
，使得的內切圓始終與切于線段
的中點，且、在直線的同側，在移動過程中，當
取得最小值時，的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖（1），等腰梯形
，
，
，
，
、
分別是
的兩個三等分點.若把等腰梯形沿虛線
、
折起，使得點
和點
重合，記為點
，如圖（2）.
（1）求證：平面
平面
；
（2）求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝2x－1，
（a∈R），若對任意x1∈[1，＋∞），總存在x2∈R，使f（x1）＝g（x2），則實數a的取值范圍是（）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】定義：若函數
在區間
上的值域為，則稱區間是函數的“完美區間”，另外，定義區間的“復區間長度”為
，已知函數
，則（ ）
A.
是
的一個“完美區間”
B.
是的一個“完美區間”
C.的所有“完美區間”的“復區間長度”的和為
D.的所有“完美區間”的“復區間長度”的和為
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