Question

1．f（x）=x³+x-8在（1，-6）處的切線方程為4x-y-10=0．

Answer 1

分析 求出函數的導數，可得切線的斜率，再由點斜式方程可得切線的方程．

解答 解：f（x）=x³+x-8的導數為f′（x）=3x²+1，
可得切線的斜率為k=3+1=4，
即有切線的方程為y+6=4（x-1），
化為4x-y-10=0．
故答案為：4x-y-10=0．

點評 本題考查導數的運用：求切線的方程，考查導數的幾何意義，正確求出導數和運用點斜式方程是解題的關鍵，屬于基礎題．