Question

12．求下列函數的定義域
（1）y=$\frac{1}{{{{log}_{\frac{1}{2}}}（{2x-1}）}}$；
（2）y=$\sqrt{1-{2^x}}$．

Answer 1

分析 （1）根據對數函數的性質求出函數的定義域即可；（2）根據二次根式的性質求出函數的定義域即可．

解答 解：（1）由題意得：
2x-1＞0且2x-1≠1，
解得：x＞$\frac{1}{2}$且x≠1，
故函數的定義域是（$\frac{1}{2}$，1）∪（1，+∞）；
（2）由題意得：
1-2^x≥0，解得：x≤0，
故函數的定義域是（-∞，0]．

點評 本題考查了求函數的定義域問題，考查對數函數以及二次根式的性質，是一道基礎題．