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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

9．從4名男同學(xué)、3名女同學(xué)中選3名同學(xué)組成一個(gè)小組，要求其中男、女同學(xué)都有，則共有30種不同的選法．（用數(shù)字作答）

分析不考慮特殊情況有C₇³，只選男同學(xué)C₄³，只選女同學(xué)C₃³，由對(duì)立事件的選法，可求．

解答解：不考慮特殊情況有C₇³，利用對(duì)立事件的選法，故有C₇³-C₄³-C₃³=30，
故答案為30．

點(diǎn)評(píng) 本題的考點(diǎn)是排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題，主要考查組合及組合數(shù)公式，考查對(duì)立事件的概念，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=log_a|x+1|（a＞0且a≠1），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，恒有f（x）＜0成立，則函數(shù)g（x）=log_a（-$\frac{3}{2}$x²+ax）的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，$\frac{a}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．集合M={x|x²-9=0}，N={-3，0，3}，則（　　）

A．

M=N

B．

M?N

C．

M?N

D．

M∉N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=3-2sin²x的最小正周期為（　�。�

A．

$\frac{π}{2}$

B．

C．

2π

D．

4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足S₁₅＞0，S₁₆＜0，則$\frac{{S}_{1}}{{a}_{1}}$，$\frac{{S}_{2}}{{a}_{2}}$，…，$\frac{{{S_{13}}}}{{{a_{13}}}}$中最大的項(xiàng)為（　�。�

A．

$\frac{{S}_{7}}{{a}_{7}}$

B．

$\frac{{S}_{6}}{{a}_{6}}$

C．

$\frac{{S}_{9}}{{a}_{9}}$

D．

$\frac{{S}_{8}}{{a}_{8}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．（用數(shù)字作答）
從5本不同的故事書(shū)和4本不同的數(shù)學(xué)書(shū)中選出4本，送給4位同學(xué)，每人1本，問(wèn)：
（1）如果故事書(shū)和數(shù)學(xué)書(shū)各選2本，共有多少種不同的送法？
（2）如果故事書(shū)甲和數(shù)學(xué)書(shū)乙必須送出，共有多少種不同的送法？
（3）如果選出的4本書(shū)中至少有3本故事書(shū)，共有多少種不同的送法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．f（x）=x³+x-8在（1，-6）處的切線方程為4x-y-10=0．

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18．解下列不等式：
（1）8x-1≤16x²；
（2）x²-2ax-3a²＜0（a＜0）．

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19．若函數(shù)f（x）=log₂（x²-ax-3a）在區(qū)間（-∞，-2]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，4）

B．