Question

函數f（x）=a^x與g（x）=ax-a的圖象有可能是圖中的（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：分別討論參數a的各種取值與對應圖象的關系．A中0＜a＜1，B中a＞1，C中0＜a＜1，D中＞1．

解答：解：A由指數函數的圖象可知，0＜a＜1．此時直線g（x）=ax-a的斜率應為正，所以A錯誤．
B．由指數函數的圖象可知，a＞1．此時直線g（x）=ax-a的斜率應為正，縱截距為-a＜0，所以B錯誤．
C．由指數函數的圖象可知，0＜a＜1．此時直線g（x）=ax-a的斜率應為正，且斜率0＜k＜1．而C中直線的斜率k＞1，所以C錯誤．
D．由指數函數的圖象可知，a＞1．．此時直線g（x）=ax-a的斜率應為正，縱截距為-a＜0，所以D有可能．
故選D．

點評：本題考查指數函數的圖象與性質，以及直線的斜率與截距問題．在判斷過程中應先確定一個圖象中a的取值范圍，然后在比較一下另一個圖象是否對應．