Question

若lga+lgb=0（其中a≠1，b≠1），則函數f（x）=a^x與g（x）=b^x的圖象（　　）

• A、關于直線y=x對稱
• B、關于x軸對稱
• C、關于y軸對稱
• D、關于原點對稱

Answer 1

分析：由lga+lgb=0由對數的運算性質我們易得到a與b的關系，進而根據函數對稱變換的原則，可判斷出函數f（x）=a^x與g（x）=b^x的圖象的對稱關系．

解答：解：∵lga+lgb=lgab=0
∴ab=1，
∴bx=(

1

a

)x=a-x．
故函數f（x）=a^x與g（x）=b^x的圖象關于y軸對稱
故選C

點評：本題考查的知識點是對數的運算性質，指數的運算性質，函數的對稱變換，其中利用對數的運算性質判斷a與b的關系，是解答的關鍵．