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若lga+lgb=0(其中a≠1,b≠1),則函數f(x)=ax與g(x)=bx的圖象關于
 
對稱.
分析:本題是y=f(x)與y=f(-x);y=f(x)與y=-f(x);y=f(x)與y=-f(-x)的圖象對稱問題.
解答:解:∵lg a+lg b=0
∴a=
1
b

∴f(x)=ax=(
1
b
x與y=bx關于y軸對稱.
故答案為:y軸.
點評:本題主要考查當指數函數的底數互為倒數時的圖象對稱問題.屬中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=ax(a>0且a≠1)與g(x)=bx(b>0且b≠1)的反函數分別為
f-1(x)與g-1(x),若lga+lgb=0,則為f-1(x)與g-1(x)的圖象的位置關系是( 。
A、關于x軸對稱B、關于y軸對稱C、關于原點對稱D、關于直線y=x對稱

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科目:高中數學 來源: 題型:

6、若lga+lgb=0,則函數f(x)=ax(a>0且a≠1)與g(x)=-logbx(b>0且b≠1)的圖象可能是( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

若lga+lgb=0,則函數f(x)=xa與g(x)=xb在第一象限內的圖象關于( 。⿲ΨQ.
A、直線y=xB、x軸C、y軸D、原點

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=ax、g(x)=bx(a>0,b>0,且a≠1,b≠1)的反函數分別為y=f-1(x)、y=g-1(x).若lga+lgb=0,則y=f-1(x)與y=g-1(x)的圖象( 。

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同步練習冊答案
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