若等差數列
和等比數列
的首項均為1，且公差
，公比
，則集合
的元素個數最多有 個．
科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三5月信息卷理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，已知橢圓的焦點在
軸上，離心率為
，且經過點
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2） 以橢圓的長軸為直徑作圓
，設
為圓
上不在坐標軸上的任意一點，
為
軸上一點，過圓心
作直線
的垂線交橢圓右準線于點
．問：直線
能否與圓
總相切，如果能，求出點的坐標；如果不能，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰四統測二理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
據環保部門測定，某處的污染指數與附近污染源的強度成正比，與到污染源距離的平方成反比，比例常數為
．現已知相距18
的A，B兩家化工廠（污染源）的污染強度分別為
，它們連線上任意一點C處的污染指數
等于兩化工廠對該處的污染指數之和．設
（
）．
（1）試將
表示為
的函數； （2）若
，且
時，
取得最小值，試求
的值．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰四統測二文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如果函數
的定義域為R，對于定義域內的任意
，存在實數
使得
成立，則稱此函數具有“
性質”。
(1)判斷函數
是否具有“
性質”，若具有“性質”，求出所有的值；若不具有“性質”，說明理由；
(2)已知具有“
性質”，且當
時
，求在
上有最大值；
(3)設函數
具有“
性質”，且當
時，
.若
與
交點個數為2013，求
的值.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰四統測二文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
若關于
的不等式
的解集中有且僅有4個整數解，則實數
的取值范圍是 ．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰四統測二文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
某商場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20 種，從中抽取一個容量為20的樣本進行食品安全檢測。若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數之和是 ．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰四統測三數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，且AC⊥CD，PA=AD，M，Q分別是PD，BC的中點．
（1）求證：MQ∥平面PAB；
（2）若AN⊥PC，垂足為N，求證：MN⊥PD．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省高三下學期4月周練理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖所示的幾何體中，面
為正方形，面
為等腰梯形， 
，
，
，且平面
平面
．
(1)求
與平面
所成角的正弦值；
(2)線段
上是否存在點
，使平面
平面
？
證明你的結論．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省徐州市高三第三次質量檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
在數列
中，已知
，
，
(
，
)．
（1）當
，
時，分別求
的值，判斷
是否為定值，并給出證明；
（2）求出所有的正整數
，使得
為完全平方數．
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，令
則由
得
，當
時，
在
上單調增，方程
時，
上單調減，在
上單調增，方程
