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已知tanα=2，那么sin2α的值是（　　）
A、-
4
5
B、
4
5
C、-
3
5
D、
3
5
考點：二倍角的正弦
專題：計算題,三角函數的求值
分析：利用二倍角公式，結合同角三角函數關系，弦化切，即可得出結論．
解答：解：∵tanα=2，
∴sin2α=
2sinαcosα
sin2α+cos2α
=
2tanα
1+tan2α
=
4
5
．
點評：本題考查二倍角公式，同角三角函數關系，考查學生 的計算能力，正確化簡是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=log3（2-x）的定義域是（　　）
A、[2，+∞）
B、（2，+∞）
C、（-∞，2）
D、（-∞，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-1，2），
b
=（-4，2，m），且
a
⊥
b
，則m的值為（　　）
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
-a-b-2
ab
=
-b
-
-a
，則（　　）
A、a＜bB、a＞b
C、a＜b＜0D、b≤a≤0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知200輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如圖所示，求時速在[60，80]的汽車大約有
 
輛．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=tan（2x-
π
3
）．
（1）求f（x）的定義域、周期和單調區(qū)間；
（2）求不等式-1≤f（x）≤
3
的解集；
（3）求f（x），x∈[0，π]的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若存在x∈R，使|2x-a|+2|3-x|≤1成立，則實數a的取值范圍是（　　）
A、[2，4]
B、（5，7）
C、[5，7]
D、（-∞，5]∪[7，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某社區(qū)醫(yī)院為了了解社區(qū)老人與兒童每月患感冒的人數y（人）與月平均氣溫x（℃）之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4個月的月患病（感冒）人數與當月平均氣溫，其數據如下表：
月平均氣溫x（℃） 17 13 8 2
月患病y（人） 24 33 40  55
由表中數據算出線性回歸方程
y
=bx+a中的b=-2，氣象部門預測下個月的平均氣溫約為6℃，據此估計該社區(qū)下個月老年人與兒童患病人數約為（　　）
A、38B、40C、46D、58

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科目：高中數學 來源： 題型：

某學生在高三的四次模擬考試中，其數學解答題第20題的得分情況如表：
考試次數x 1 2 3 4
所得分數y 2.5 3 4 4.5
顯然所得分數y與模擬考試次數x之間有較好的線性相關關系，則其線性回歸方程為（　　）
A、y=-0.7x+1.75
B、y=-0.5x+4.75
C、y=0.5x+2.5
D、y=0.7x+1.75

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