【題目】已知函數(shù)
的圖像關(guān)于直線
對稱，且
.
（1）求
的表達式；
（2）若將
圖像上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>
，再將所得圖像向右平移
個單位，得到
的圖像，且關(guān)于
的方程
在區(qū)間
上有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)
的取值范圍.
【答案】（1）
（2）
或
【解析】
（1）由三角恒等變換可得
，再結(jié)合函數(shù)
圖像的對稱性即可求出
；
（2）由三角函數(shù)圖像的變換可得：將
圖像上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>
，再將所得圖像向右平移
個單位，得到
的圖像，則
，再作出函數(shù)在區(qū)間
的圖像，再觀察函數(shù)的圖像與直線
在區(qū)間上的交點個數(shù)即可.
解：（1）因為
，
又函數(shù)的圖像關(guān)于直線
對稱，
則
，解得
，
又
，即，
即
，
（2）將圖像上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>，得函數(shù)圖像所對應(yīng)的解析式為
，再將所得圖像向右平移個單位，得到的圖像，則
，
由關(guān)于
的方程
在區(qū)間上有且只有一個實數(shù)解，
則函數(shù)的圖像與直線在區(qū)間上有且只有一個交點，
又函數(shù)在區(qū)間上的圖像如圖所示，
則數(shù)的圖像與直線在區(qū)間上有且只有一個交點時，或，
即實數(shù)
的取值范圍為或.
浙江名校名師金卷系列答案
全優(yōu)沖刺100分系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)F1，F2分別是橢圓E： 
（a＞b＞0）的左、右焦點，過點F1的直線交橢圓E于A，B兩點，|AF1|=3|BF1|，若cos∠AF2B=
，則橢圓E的離心率為（�。�
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為
，（t為參數(shù)），在以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中，直線l的極坐標方程為
，A，B兩點的極坐標分別為
．
（1）求圓C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（2）點P是圓C上任一點，求△PAB面積的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是定義在R上的奇函數(shù)，當
時，
．
（Ⅰ）求函數(shù)在R上的解析式；
（Ⅱ）若
，函數(shù)
，是否存在實數(shù)m使得
的最小值為
，若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)區(qū)間
，定義在
上的函數(shù)
（
），集合
．
（1）若
，求集合
；
（2）設(shè)常數(shù)
．
① 討論
的單調(diào)性；
② 若
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，某建筑工地搭建的腳手架局部類似于一個
的長方體框架，一個建筑工人欲從
處沿腳手架攀登至 
處，則其最近的行走路線中不連續(xù)向上攀登的概率為（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】學校計劃利用周五下午第一、二、三節(jié)課舉辦語文、數(shù)學、英語、理綜4科的專題講座，每科一節(jié)課，每節(jié)至少有一科，且數(shù)學、理綜不安排在同一節(jié)，則不同的安排方法共有( )
A. 6種 B. 24種 C. 30種 D. 36種
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】寫出下列每對集合之間的關(guān)系：
（1）
，
；
（2）
，
；
（3）
，
；
（4）
是對角線相等且互相平分的四邊形
，
是有一個內(nèi)角為直角的平行四邊形．
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