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已知f(x)=
cosπx,   x<1
f(x-1),x>1
,則f(
1
3
)+f(
5
3
)
=
 
考點:函數的值
專題:函數的性質及應用
分析:利用分段函數和三角函數的性質求解.
解答: 解:∵f(x)=
cosπx,   x<1
f(x-1),x>1
,
f(
1
3
)+f(
5
3
)
=cos
π
3
+f(
2
3

=cos
π
3
+cos
3

=0.
故答案為:0.
點評:本題考查函數值的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意函數性質的合理運用.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

為保護環境,發展低碳經濟,某單位在國家科研部門的支持下進行技術攻關,新上了把二氧化碳處理轉化為一種可利用的化工產品的項目,經測算,該項目月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數關系可近似地表示為y=
1
3
x3-80x2+5040x,x∈[120,144)
1
2
x2-200x+80000,x∈[144,500]

(1)寫出每噸的平均處理成本S與月處理量x(噸)之間的函數關系式;
(2)該項目每月處理量為多少噸時,才能使每噸的平均處理成本最低?并求出該最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知集合A={x|x≥
2
},則下列結論正確的是(  )
A、0∈AB、1∈A
C、2.14∈AD、3∈A

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科目:高中數學 來源: 題型:

等比數列{an}共有偶數項,且所有項之和是奇數項之和的3倍,前3項之積等于27,則這個等比數列的通項公式為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=x3+x2+bx.若f(x)在區間[1,2]上不是單調函數,求實數b的范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=
x2+1(x≤0)
-2x(x>0)
,若f(x)=10,則x=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

若不等式|x-1|<a成立的充分非必要條件是0<x<4,則實數a的取值范圍是( 。
A、(-∞,3)
B、[1,+∞)
C、[3,+∞)
D、(-∞,1]

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科目:高中數學 來源: 題型:

設集合M={平面內的點(a,b)},N={f(x)|f(x)=acos3x+bsin3x},給出M到N的映射f:(a,b)→f(x)=acos3x+bsin3x.給出下列關于f:(-
2
,
2
)→f(x)的命題:
①f(x)=2sin(3x-
4
);
②其圖象可由y=2sin3x向左平移
π
4
個單位得到;
③點(
4
,0)是其圖象的一個對稱中心;
④在x∈[
12
4
]上為減函數.
其中正確的命題的序號是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,平面EAD⊥平面ABCD,△ADE是等邊三角形,ABCD是矩形,AD=2,AB=2
2
,F、G分別是AB、AD的中點.
(1)求證:CF⊥平面EFG;
(2)若P為線段CE上一點,且
CP
=
1
3
CE
,求DP與平面EFG所成的角.

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