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當參數θ變化時，動點P（2cosθ，3sinθ）所確定的曲線為（　　）
A、直線B、圓C、橢圓D、雙曲線
考點：參數方程化成普通方程
專題：坐標系和參數方程
分析：本題可以利用同角三角函數的關系式消去參數θ，得到曲線的普通方程，從而判斷出曲線的類型，得到本題結論．
解答： 解：設動點P（x，y），
由題意：x=2cosθ，y=3sinθ，
∴cosθ=
x
2
，sinθ=
y
3
，
∵cos2θ+sin2θ=1，
∴
x2
4
+
y2
9
=1．
∴確定的曲線為橢圓，
故選C．
點評：本題考查了消參數求曲線的普通方程，本題難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

一個邊長為3
π
cm的正方形薄木板的正中央有一個直徑為2cm的圓孔，一只小蟲在木板的一個面內隨機地爬行，則小蟲恰在離四個頂點的距離都大于2cm的區域的概率等于（　　）
A、
1
2
B、
5
8
C、
4
9
D、
5
9

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
2
sinπx+
1
2
cosπx，x∈R，如圖，函數f（x）在[-1，1]上的圖象與x軸的交點從左到右分別為M、N，圖象的最高點為P，則
PM
與
PN
的夾角的余弦值是（　　）
A、
1
4
B、
2
5
C、
3
4
D、
3
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
3
-y2=1的右焦點F為拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點，A（x0，y0）是C上一點，|AF|=
5
4
x0，則x0=（　　）
A、4B、6C、8D、16

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知Sn是等差數列{an}的前n項和，數列{bn}是等比數列，b1=
1
2
，a5-1恰為S4與
1
b2
的等比中項，圓C：（x-2n）2+（y-
Sn
）2=2n2，直線l：x+y=n，對任意n∈N*，直線l都與圓C相切．
（Ⅰ）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若對任意n∈N*，cn=anbn，求{cn}的前n項和Tn的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，曲線經過旋轉或平移所產生的新雙曲線與原雙曲線具有相同的離心率和焦距，稱它們為一組“任性雙曲線”；例如將等軸雙曲線x2-y2=2繞原點逆時針轉動45°，就會得到它的一條“任性雙曲線”y=
1
x
；根據以上材料可推理得出雙曲線y=
3x+1
x-1
的焦距為（　　）
A、4
B、4
2
C、8
D、8
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x2+3x-2，x＜0
()，x＞0
為偶函數，則括號內應該填寫的是（　　）
A、x2+3x-2
B、x2-3x-2
C、-x2+3x-2
D、-x2+3x+2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：（x+1）2+（y-2）2=6，直線l：mx-y+1-m=0，直線l被圓C截得的弦長最小時l的方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m，n是兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，給出以下四個結論：
①若m?α，n∥α，則m∥n；            
②若m⊥n，m⊥β，則n∥β；
③若α∩β=n，m∥n，則m∥α且m∥β；  
④若m⊥α，m⊥β，則α∥β．
其中正確結論的序號是
 
．

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同步練習冊答案
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