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已知雙曲線
x2
3
-y2=1的右焦點F為拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點，A（x0，y0）是C上一點，|AF|=
5
4
x0，則x0=（　　）
A、4B、6C、8D、16
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：求出雙曲線的右焦點，即為拋物線的焦點，可得p=4，求出拋物線的準線方程，由拋物線的定義，解方程，即可得到所求值．
解答： 解：雙曲線
x2
3
-y2=1的右焦點為（2，0），
拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為（
p
2
，0），
則2=
p
2
，解得，p=4．
則拋物線方程為y2=8x，
準線方程為x=-2，
由拋物線的定義，可得|AF|=x0+2=
5
4
x0，
解得，x0=8．
故選B．
點評：本題考查拋物線和雙曲線的方程和性質，考查拋物線的定義及運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如果執行如圖所示的程序框圖，輸入x=6，則輸出的y值為（　　）
A、2
B、0
C、-1
D、-
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數f（x）滿足f（-x）=-f（x+4），且函數f（x）在區間（2，+∞）上單調遞增．如果x1＜2＜x2，且x1+x2＜4，則f（x1）+f（x2）的值（　　）
A、可正可負B、恒大于0
C、可能為0D、恒小于0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列滿足a1+a2+a3=6，an+1=-
1
an+1
，則a16+a17+a18=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2cos（2x+
π
3
）+
3
sin2x
（1）求函數f（x）的最小正周期和最大值；
（2）設△ABC的三內角分別是A、B、C．若f（
C
2
）=
1
2
，且AC=1，BC=3，求邊AB和sinA的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

執行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為       （　　）
A、-1
B、3
C、
1
3
D、-5

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科目：高中數學 來源： 題型：

當參數θ變化時，動點P（2cosθ，3sinθ）所確定的曲線為（　　）
A、直線B、圓C、橢圓D、雙曲線

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科目：高中數學 來源： 題型：

設定義在R上的偶函數f（x），其圖象關于點（1，0）對稱，并且x∈[2，4]時，f（x）=（3-x）3
（1）證明：f（x）+f（2-x）=0；
（2）證明：f（x）-f（x+4）=0；
（3）求f（x）在[-2，2]上的解析式，并寫出f（x）在R上的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C對邊分別為a、b、c，且2cos（B-C）-1=4cosBcosC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=3，2sinB=sinC，求b，c．

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同步練習冊答案
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