Question

已知A船在燈塔C北偏東85°且A到C的距離為2km，B船在燈塔C西偏北25°且B到C的距離為

3

km，則A，B兩船的距離為（　　）

• A．2

  3

  km
• B．3

  2

  km
• C．

  15

  km
• D．

  13

  km

Answer 1

分析：根據(jù)題意求得∠ACB=150°，再利用余弦定理求得AB的值．

解答：解：由題意可得∠ACB=（ 90°-25°）+85°=150°，又 AC=2，BC=

3

，
由余弦定理可得 AB²=AC²+BC²-2AC•BC•cos150°=13，∴AB=

13

，
故選D．

點評：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，求得∠ACB=150°，是解題的關(guān)鍵，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，屬于中檔題．