Question

已知A船在燈塔C北偏東65°且A到C的距離為2km，B船在燈塔C西北35°且B到C的距離為3km，則A，B兩船的距離為（　　）

• A．2

  3

  km
• B．3

  3

  km
• C．

  15

  km
• D．

  19

  km

Answer 1

分析：根據題意，利用方位角的概念算出∠ACB=120°，然后在△ABC中根據余弦定理加以計算，即可得到A、B兩船的距離．

解答：解：∵A船在燈塔C北偏東65°，B船在燈塔C西北35°
∴∠ACB=65°+（90°-35°）=120°
△ABC中，根據余弦定理得
AB²=AC²+BC²-2AC•BCcos120°=9+4-2×3×2×（-

1

2

）=19
∴AB=

19

km
故選：D

點評：本題給出實際應用問題，求兩條船之間的距離．著重考查了方位角的概念和利用余弦定理解三角形的知識，屬于基礎題．