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已知A船在燈塔C北偏東75°且A到C的距離為3km，B船在燈塔C西偏北15o且B到C的距離為
3
km，則A，B兩船的距離為（　　）
A、5km
B、
21
km
C、4km
D、
15
km
分析：先畫出簡圖求出角A的值，再由余弦定理可得到AB的值．
解答：精英家教網解：依題意可得簡圖，
可知A=150°，
根據余弦定理可得，
AB2=BC2+AC2-2BC×ACcosC=16，
∴AB=4．
故選C．
點評：本題主要考查余弦定理的應用．屬基礎題．主要在于能夠準確的畫出圖形來．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A船在燈塔C北偏東80°處，且A到C的距離為2km，B船在燈塔C北偏西40°，A、B兩船的距離為3km，則B到C的距離為
 
km．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A船在燈塔C北偏東65°且A到C的距離為2km，B船在燈塔C西北35°且B到C的距離為3km，則A，B兩船的距離為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A船在燈塔C北偏東800處，且A船到燈塔C的距離為
3
km，B船在燈塔C北偏西400處，A、B兩船間的距離為3km，則B船到燈塔C的距離為
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•衢州一模）已知A船在燈塔C北偏東80°處，且A到C的距離為2km，B船在燈塔C北偏西40°，B，C兩船的距離為3km，則B到A的距離為
19
19
km．

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同步練習冊答案
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