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(幾何證明選講選做題)如圖,PAB、PCD為⊙O的兩條割線,若PA=5,AB=7,CD=11,AC=2,則BD等于          .
6

試題分析:解:設PC=x,則根據割線定理得PA×PB=PC×PD,即,5(5+7)=x(x+11),解之得x=4(舍去-15),∴PC=4,PD=15,∵四邊形ABDC是圓內接四邊形,∴∠B=∠ACP,∠D=∠CAP,可得△PAC∽△PDB,AC:DB=AP:DP,可得bd=6,故答案為6.
點評:本題給出三角形被圓截得內接四邊形,在已知一些線段長的情況下求圓的一條弦長,著重考查了圓中的相似三角形和割線定理等知識,屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,的直徑,弦垂直,并與相交于點,點為弦上異于點的任意一點,連結并延長交于點.
⑴ 求證:四點共圓;
⑵ 求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(幾何證明選做題) 如圖,⊙O的直徑=6cm,是延長線上的一點,過點作⊙O的切線,切點為,連結,若,則=             .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直角三角形的頂點坐標,直角頂點,頂點軸上,點為線段的中點

(Ⅰ)求邊所在直線方程;
(Ⅱ)為直角三角形外接圓的圓心,求圓的方程;
(Ⅲ)若動圓過點且與圓內切,求動圓的圓心的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如右圖,以半圓的一條弦AN為對稱軸將折疊過來和直徑MN交于點B,如
果MB:BN=2:3,且MN=10,則弦AN的長為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

選修4—1:幾何證明選講
如圖所示,已知PA是⊙O相切,A為切點,PBC為割線,弦CD//AP,AD、BC相交于 E點,F為CE上一點,且

(1)求證:A、P、D、F四點共圓;
(2)若AE·ED=24,DE=EB=4,求PA的長。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,PA為0的切線,A為切點,PBC是過點O的割線,PA ="10,PB" =5、

(I)求證:;
(2)求AC的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
如圖,已知與圓相切于點,經過點的割線交圓于點,的平分線分別交于點

(Ⅰ)證明:=
(Ⅱ)若,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本大題10分)
如圖,為⊙的直徑,切⊙于點交⊙于點,點上.求證:是⊙的切線.

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同步練習冊答案
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