Question

如圖所示，PA為0的切線,A為切點，PBC是過點O的割線，PA ="10,PB" =5、

(I)求證：;
(2)求AC的值.

Answer 1

(I) 先證∽，進而證明 (II) AC=

試題分析：（Ⅰ）∵為⊙的切線，∴，
又∴∽．∴．                          ……4分
（Ⅱ）∵為⊙的切線，是過點的割線，∴．

又∵,，∴，                             ……7分
由（Ⅰ）知，，∵是⊙的直徑，
∴．∴,
∴AC=                                                          ……10分
點評：本題主要考查與圓有關的比例線段、相似三角形的判定及切線性質的應用．解決本題第一問的關鍵在于先由切線得到．