Question

13．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）

• A． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$+π
• B． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$+2π
• C． 2 $\sqrt{3}$+2π
• D． 2 $\sqrt{3}$+π

Answer 1

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的柱體，代入柱體體積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的柱體，
（也可以看成是一個半圓柱與三棱柱的組合體），
其底面面積S=$\frac{1}{2}π•（\frac{2}{2}）^{2}+\frac{\sqrt{3}}{4}•{2}^{2}$=$\frac{π}{2}$+$\sqrt{3}$，
高h=2，
故幾何體的體積V=Sh=2 $\sqrt{3}$+π，
故選：D

點評 本題考查的知識點是圓柱的體積和表面積，棱柱的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度不大，屬于基礎題．